已知(1-2x)n关于x的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,则展开式的系数之和为______

2025-01-24 11:35:14
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回答1:

∵(1-2x)n关于x的展开式中,只有第4项的二项式系数最大,即

C
最大,
C
>C
C
>C

∴解得5<n<7,再根据n∈N,可得n=6,
∴令x=1可得展开式的系数之和为 (1-2)6=1,
故答案为:1.