妻子没义务，但如果借款人生前有遗产的，则其继承人有义务偿还借款人生前所欠的债务和利息。详情参见继承法第三十三条：继承遗产应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务，缴纳税款和清偿债务以他的遗产实际价值为限。超过遗产实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。 继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。
