充分条件显然，下证必要条件∵f(2x)=f(x)e^x∴f(x)=f(x/2)e^(x/2)用数学归纳法可证f(x)=f[x/(2^n)]*e^[(2^n-1)*x/2^n]∵f(x)连续，故两边可同时加极限lim(x→∞)左式=f(x)，右式=f(0)e^x得证这只是主要思路，其中细节部分还要补充（数学归纳法可证处等）
