第一问:30
第二问:1/8
分母的规律是1,2,3,4,5,6,7,......
分子的规律是:1——该分母——1,如1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 4/5 3/5 2/5 1/5
同分母分数的数量规律是1个,3个,5个,7个,9个......
由此得出以上答案
(1) 可以看出,以1、2、3、4……为分母的分数,分别有1、3、5、7……个,这是个等差数列,a1=1,d=2
所以分母1到5,一共有1+3+5+7+9=25个,5/6是以6为分母的分式中的第五个,25+5=30。
所以5/6是这串分式中的第30个
(2)Sn=a1n+n(n-1)d/2=n+n(n-1)=n²≤50
当n=7时,
S7=49
所以从1/1到以7为分母的分式一共有49个,所以这串分数的第50个是1/8
显然上述答案忽略了5/6出现两次,仅考虑第一次,没考虑第二次。
1、5/6是第30个数;
2、第50个数是1/8(八分之一)
按照分母分组,分母分别为1,2,3,4,5,6,,,,对应的每组的个数是1,3,5,7,9,11,,,,,,
5/6这个数在第6组中的第5个数,前5组的总数为:
1十3十5十7十9=30,
所以5/6是第35个数。
2),
因为1十3十5十7十9十11=41<50,
又1十3十5十7十9十11十13=53﹥50,
所以第50个数在7组,第6组的最后1个数是总数中的第41个,总数第50个数是第7组的第9个数为5/7,
故第50个数为:5/7。