数学问题－－什么叫放缩法？

放缩法的定义　　所谓放缩法，要证明不等式A　　放缩法是不等式的证明里的一种方法，其他还有比较法，综合法，分析法，反证法，代换法，数学归纳法等。
编辑本段放缩法的主要理论依据　　（1）不等式的传递性；
　　（2）等量加不等量为不等量；
　　（3）同分子（母）异分母（子）的两个分式大小的比较。
　　放缩法是贯穿证明不等式始终的指导变形方向的一种思考方法
。
编辑本段放缩法的常见技巧　　（1）舍掉（或加进）一些项。
　　（2）在分式中放大或缩小分子或分母。
　　（3）应用基本不等式放缩。
　　（4）应用函数的单调性进行放缩。
　　（5）根据题目条件进行放缩。
编辑本段使用放缩法的注意事项　　（1）放缩的方向要一致。
　　（2）放与缩要适度。
　　（3）很多时候只对数列的一部分进行放缩法，保留一些项不变（多为前几项或后几项）。
　　（4）用放缩法证明极其简单，然而，用放缩法证不等式，技巧性极强，稍有不慎，则会出现放缩失当的现象。所以对放缩法，只需要了解，不宜深入。
编辑本段放缩法相关例题　　[例1]
证明：1/2-1/(n+1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n
(n=2,3,4...)
　　解:∵1/2^2+1/3^2+......1/n^2>1/2*3+1/3*4+......+1/n*(n+1)=1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n-1)=1/2-1/(n+1)即左侧
　　1/2^2+1/3^2+......1/n^2<1/1*2+1/2*3+......+1/(n+1)*n=1-1/2+1/2-1/3+......1/(n-1)-1/n=1-1/n
即右侧
　　∴1/2-1/(n-1)<1/2^2+1/3^2+......+1/n^2<(n-1)/n
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