2009江西高考理科数学18题

把这题看作类似独立重复事件，
每一个大学生获得10万元资助的概率为P1=1/4,
每一个大学生获得5万元资助的概率为P2=C(1,2)*（1/2）*（1/2）=1/2
每一个大学生获得0万元资助的概率为P3=1/4

1）ξ的取值有0,5,10,15,20,25,30。
当ξ=0时，三个都为获得资助，P=C(0,3)*(1/4)*(1/4)=1/64
当ξ=5时，三个人中有一人获得5万元的资助
P=C(1,3)*(1/2）*（1/4)*(1/4）=3/32
当ξ=10时，三个人中有一人获得10万元的资助，或者有两人回到5万元的资助
P=C(1,3)*(1/4）*(1/4)*(1/4）+C（2,3）*(1/2）*（1/2)*(1/4）
=15/64
当ξ=15时，三个人中有一人后的10万元的资助，另一人后的5 万元的资助，或者三人都获得5万元的资助，
P=（1/2)*（1/2）*（1/2）+C(1,3)*（1/4）*C(1,2)*(1/2）*（1/4)
=5/16
当ξ=20时，三个人中有两人后的10万元的资助，或者一人10万元的资助，其余两人5万元的资助。
P=C(2,3)*(1/4）*（1/4)*(1/4)+C(1,3)*(1/4)*(1/2)*(1/2)
=15/64
当ξ=25时，三个人中有两人后的10万元的资助，另一人后的5万元的资助
P=C(2,3)*(1/4)*(1/4)*(1/2)=3/32
当ξ=30时，三个人都后的10万元的资助
P=(1/4）*（1/4)*(1/4)=1/64

2）期望等于15。