数学24一25题

25)

过A点作AP垂直于BC,过D点作DQ垂直于BC

由三角形APB全等于三角形DQC(SAS)

所以有BP=(25-7)/2=9

sinABC=(15^2-9^2)^0.5/15=12/15=4/5

25.2)三角形APC中，AP=12,CP=25-9=16

AC=(12^2+16^2)^0.5=20

在三角形ABC中，AB^2+AC^2=15^2+20^2=625=BC^2

所以三角形BAC是直角三角形，角BAC=90°

3）考虑最特殊的点，即G点与B点重合，此时的F点位置，是一个分界点。

角ABC<90°，AE=15*1/(1+2)=5

BE=10

sinABC=4/5 

cosABC=3/5

tagABC=4/3

过E点做EM垂直于BC,

可以得出，x>0,如果x=0，EG平行于BC.

如果G和B点重合

AC=20

AE=5,BE=10

EM=AP*2/3=12*2/3=8

BM=(25-7)/2*2/3=6

BF=10/(2*cosABC)=25/3

1)y=20-5*tagAEH,此时0

AEH=BEG=MEG-MEB=MEF+FEG-MEB

tagMEG=tag[MEF+FEG]=[tagMEF+tagFEG]/[1-tagMEF*tagFEG]

=[(6-x)/8+4/3]/[1-(6-x)/8*4/3]=(100-6x)/(8x)

tagAEH=tag[MEG-MEB]=[tagMEG-tagMEB]/[1+tagMEG*tagMEB]

=[(100-6x)/(8x)-3/4]/[1+(100-6x)/(8x)*3/4]=(400-48X)/(300+14X)

y=20-(2000-240x)/(300+14x)=(4000+520x)/(300+14x)

2)y=20+5*tagAEH,此时25>=x>25/3

AEH=BEG=BEF-FEG=BEM+MEF-FEG

tagBEF=tag[BEM+MEF]=[tagBEM+tagMEF]/[1-tagBEM*tagMEF]

=[(X-6)/8+3/4]/[1-(X-6)/8*3/4]=4X/(50-3X)

tagAEH=tag[BEF-FEG]=[tagBEF-tagFEG]/[1+tagBEF*tagFEG]

=[4X/(50-3X)-(4/3]/[1+4X/(50-3X)*4/3]=(24X-200)/(150+7X)

y=20+(240x-2000)/(300+14x)=(4000+520x)/(300+14x)

综合上诉

y=20+(240x-2000)/(300+14x)=(4000+520x)/(300+14x)

0

24(1)∵2018>0
∴反比例函数y=2018/x的图像在第一，三象限
∵1≤x≤2018
∴反比例函数y随x增大而减小
则当x=1时，y=2018
当x=2018时，y=1
即：当1≤x≤2018时，1≤y≤2018
∴反比例函数y=2018/x是在闭区间[1，2018]上的闭函数