A是实对称矩阵，与对角矩阵合同。即有A=P'DP, P'代表P的转置，D是对角矩阵。对于对角矩阵D一定可以构造D=Q'EQ, 其中Q也是对角矩阵，E是单位矩阵。只要令(Q[i][i])²=D[i][i]就可以了，中括号[]代表下标。这样令B=QP, 命题得证。
左右同求转置，存在B等于B的转置
