解：记A=∫(sinx-cosx)e^xdx
用分部积分法：
A=(sinx-cosx)e^x-∫(cosx+sinx)e^xdx
=(sinx-cosx)e^x-[(cosx+sinx)e^x-∫(-sinx+cosx)e^xdx]
=(sinx-cosx-cosx-sinx)e^x-A
=-2cosxe^x-A
因此2A=-2cosxe^x
得：A=-cosxe^x
再加上常数C, 得：
(sinx-cosx)e^x的原函数为：-cosxe^x+C
记A=∫(sinx-cosx)e^xdx
用分部积分法：
A=(sinx-cosx)e^x-∫(cosx+sinx)e^xdx
=(sinx-cosx)e^x-[(cosx+sinx)e^x-∫(-sinx+cosx)e^xdx]
=(sinx-cosx-cosx-sinx)e^x-A
=-2cosxe^x-A
因此2A=-2cosxe^x
得：A=-cosxe^x
再加上常数C, 得：
(sinx-cosx)e^x的原函数为：-cosxe^x+C
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