如果一条抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与x轴有两个交点,那么以该抛物线的顶点和这两个交点为顶点的三角形称

2024-12-27 23:47:46
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回答1:

∵抛物线三角形系数为[-1,b,0],
∴抛物线解析式为y=-x2+bx=-(x-

b
2
2+
b2
4

∴顶点坐标为(
b
2
b2
4
),
令y=0,则-x2+bx=0,
解得x1=0,x2=b,
∴与x轴的交点为(0,0),(b,0),
∵“抛物线三角形”是等腰直角三角形,
b2
4
=
1
2
|b|,
∴b2=2b或b2=-2b,
∵b=0时,抛物线与x轴只有一个交点(0,0),
∴b=0不符合题意,
∴b=2或b=-2,
故选:A.