高中数学问题(排列组合)

（1）先解决女生站法总数。从3个女生中选出两位，绑在一起，看成是一人，排法总数为C(2,3)×2×2!=12种。（2）再解决除了甲男外的另两男的排法数，当“两女”排好后，用插法，可知排法有3×4=12种。（3）最后排甲，显然，甲有3种排法。由乘法原理可知，总排法有12×12×3=432种。

男A、B、C女E、F、G
任意二个女生相邻C(3,2)；
如EF相邻，视为一人E，又A不在二边，先不排
如此排队者为B、C、E、G，又E、G不相邻，先不排
如此排队者为B、C、E，则A(3,3)，在每种排法中G只有二个位置可插入，即A(2,2)
如此排队者为G、B、C、E，A有三个位置可插入，则A(3,3)
所以，按题意排法共有C(3,2) A(3,3) A(3,3) A(2,2)=216

设甲乙丙，ABC
1. AB捆绑（A22），6人变为5个整体；暂不排C，先排其余4个整体——A44A22种;
2. 4个整体共5个空（形如-x-AB-x-x-），去掉AB两边的空，C有3种选择——所以，AB捆绑且与C不相邻，共有——
A44A22C31种;
3.同理可以算出，甲站两边，而AB捆绑且与C不相邻的情况——2A33A22C21;
4.所以共有A44A22C31-2A33A22C21种.
希望对你有所帮助.