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若关于x的不等式|x-3|+|x+1|＞a的解集为R，则实数a的取值范围是______
若关于x的不等式|x-3|+|x+1|＞a的解集为R，则实数a的取值范围是______
2024-12-21 09:01:01
推荐回答（1个）
回答1：
令f（x）=|x-3|+|x+1|，
则f（x）=|x-3|+|x+1|≥|（x-3）-（x+1））|=4，
∴f（x）
min
=4．
∵|x-3|+|x+1|＞a的解集为R?a＜f（x）
min
恒成立，
∴a＜4，即实数a的取值范围是（-∞，4）．
故答案为：（-∞，4）．
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