设y=xu
y'=u+xu', 代入方程得：
x(u+xu')-xu=√(x²+x²u²)
x²u'=|x|√(1+u²),
xu'=±√(1+u²), 当x>0时取+, 当x<0时取-
du/√(1+u²)=±dx/x
积分: ln[u+√(1+u²)]=±ln|x|+C1
即u+√(1+u²)=Cx, 或C/x
y/x+√(1+y²/x²)=Cx, 或C/x
代入x=1, y=0, 得：C=1
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024