x∧2(x-2)^2-9因式分解

2025-02-01 22:49:38

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回答1：

x²(x-2)²-9
=[x(x-2)]²-3² (先将x(x-2)看做整体)
=[x(x-2)-3][x(x-2)+3] (运用平方差公式)
=(x²-2x-3)(x²-2x+3)
=(x+1)(x-3)(x²-2x+3)

总结：
解题思路：
①、先将x(x-2)看做整体，运用平方差公式。
②、再看得到的两括号中的x²-2x-3、x²-2x+3是否能进一步因式分解。
用到公式：
平方差公式：a²-b²=(a+b)(a-b)

回答2：

我不认同上一位朋友的答案，分解因式就是把它拆开就行了。不需要对它是否属于实数进行分析的。所以，x^4 - 4x^3 + 4x² - 9

回答3：

这需要看题目要求，它还可以在实数范围内再分解因式。

解；解关于X的一元二次方程：X^2-(2y)x-y^2=0，得：

X=[2y±√(8y^2)]/2=(1±√2)y

所以：原式=[x-(1+√2)y][x-(1-√2)y]