证明：首先，令│x-2│<1，则1 对任意的ε>0，解不等式 │x³-8│=│(x-2)(x²+2x+4)│<19│x-2│<ε 得│x-2│<ε/19，取δ=min{1,ε/19} 于是，对任意的ε>0，总存在正数δ=min{1,ε/19}，当0<│x-2│<δ时，有│x³-8│<ε 即 lim(x->2)(x³)=8。证毕。
