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定义在R上的函数f（x） 满足 f(x+ 3 2 )+f(x)=0 且 y=f(x- 3 4 ) 为奇函数．给出下
定义在R上的函数f（x） 满足 f(x+ 3 2 )+f(x)=0 且 y=f(x- 3 4 ) 为奇函数．给出下
2025-01-01 07:00:28
推荐回答（1个）
回答1：
由题意定义在R上的函数y=f（x）满足条件
f(x+
3
2
)=-f(x)
，
故有
f(x+
3
2
)=-f(x)=f(x-
3
2
)
恒成立，故函数周期是3，
故（1）错；
又函数
y=f(x-
3
4
)
是奇函数，
故函数y=f（x）的图象关于点
(
3
4
，0)
对称，
由此知（2）（3）是正确的选项，
故答案为：（2）（3）
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