基本养老保险制度不想交了钱能退回来吗？

不能
1、社会保险方面中断以后再入保险，可以进行补缴，把中断期间的社会保险补齐.
2、社保中断以后再入保险，也可以不补缴中断期间的社会保险，个人写出放弃申请，存入档案，就可以不补缴了，但中间间断的时间比计算缴费年限，将来退休是待遇有应当的影响。
养老金计算如下：
1、养老金=基础养老金+个人账户养老金
2、个人账户养老金=个人账户储存额÷计发月数（计发月数根据退休年龄和当时的人口平均寿命来确定。计发月数略等于（人口平均寿命-退休年龄）X12。目前50岁为195、55岁为170、60岁为139，不再统一是120了）
3、基础养老金 =（全省上年度在岗职工月平均工资+本人指数化月平均缴费工资）÷2×缴费年限×1% =全省上年度在岗职工月平均工资（1+本人平均缴费指数）÷2×缴费年限×1%
4、公式中：本人指数化月平均缴费工资=全省上年度在岗职工月平均工资×本人平均缴费指数。

养老保险现行允许退保情况只有以下几种：
1、出国定居
2、死亡
3、同一时段重复参加保险的
4、达到法定退休年龄，累计缴费不足15年，本人要求不转入农保或者城保，并有书面申请。
基本上就这几种情况可以办理退保手续。其中第4种情况需要在退休前才能办理。
其它情况都不允许退保，只能办理转移或者接续养老保险关系。

可以退回来，但退不完您所交的费用。

社保是不退钱的。