不亦乐乎
∵圆与圆x^2+y^2-2x=0相外切，
∴两个圆心之间的距离等于半径的和，
又∵圆C与直线x+√3y=0相切于点Q(3，-√3)，
∴圆心与点Q(3，-√3)的连线与直线x+√3y=0垂直，其斜率为√3
设此圆圆心坐标为（a，b ）则有
(b+√3)/(a-3)=√3…………………①
√[(a-1)^2+b^2]=1+|a+√3b|/2…②
解得a=4，b=0，r=2或a=0，b=-4√3，r=6，
∴圆的方程为（x-4）^2+y^2=4或x^2+(y+4√3)^2=36
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