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定积分∫0,1 x ⼀ （1+x^4）dx为什么等于[1⼀2arctanx^2]0-1?
定积分∫0,1 x ⼀ （1+x^4）dx为什么等于[1⼀2arctanx^2]0-1?
2025-03-22 11:44:13
推荐回答（1个）
回答1：
原式=1/2∫0,1 1 / [1+(x^2)^2dx^2
=1/2*arctan(1+x^2) 0,1
=1/2*arctan2-1/2*arctan1
=1/2*arctan2-π/8
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