1+11+111+.....+11111....111(最后一项2009个1）的和之中，数字1共出现了（）次

为什么？

2024-12-12 01:39:10

推荐回答（5个）

回答1：

这是一个等差数列求和问题。
分别出现的次数为1 2 3 4 5 6...n n+1...2009，共2009项。
Sn=na1+n*(n-1)*d/2
代入公式得
Sn=2009*1+2009*2008*1/2=2019045

回答2：

什么等差数列啊，这数列的通项公式是an=（10^n-1）/9

所求的和是上面数列的前2009项之和，组合一下求和顺序得

Sn=(10^1+10^2+……+10^2009)/9-2009/9
=（10^2010-10)/81-2009/9

回答3：

1+2+……+2009=（2009+1）×2009/2=1005×2009=2019045次

回答4：

这是一个等差数列求和问题。
类似1+2+3...+100的和等于（1+100）×100/2=5050

(1+2009)×2009/2=2019045

回答5：

1的个数可以转换为：1+2+3+4+.......+2009=2019045个
把它看作等差数列计算就行

1+11+111+.....+11111....111(最后一项2009个1）的和之中，数字1共出现了（ ）次