已知X的2次方-3X+1=0，试求X的2次方+1⼀X的2次方

已知Y⼀X=3，求X+Y⼀X-Y的值。

2024-12-24 14:14:00

推荐回答（5个）

回答1：

X^2-3X+1=0
X^2+1=3X
两边同除以X得:X+1/X=3
两边时时平方得:X^2+1/(X^2) +2=9
所以 X^2+1/(X^2)=7

Y/X=3
所以Y=3X
(X+Y)/(X-Y)=(X+3X)/(X-3X)=4X/(-2X)=-2

回答2：

第一题解出x就行了
注意有些题x=0要舍去

第二题

y=3x代入式子就行了

回答3：

x²-3x+1=0
x²+1=3x
平方
x^4+2x²+1=9x²
x^4+1=7x²
两边除以x²
x²+1/x²=7

y/x=3
所以y=3x
所以原式=(x+3x)/(x-3x)
=4x/(-2x)
=-2

回答4：

x^2-3x+1=0
(x-3/2)^2=5/4
x-3/2=±√5/2
x=±√5/2+3/2
x=√5/2+3/2时，
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
=[(√5/2+3/2)+(3-√5)/2]^2-2=7

x=-√5/2+3/2时。
x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2
=[(-√5/2+3/2)+(3+√5)/2]^2-2=7

所以 x^2+1/x^2=7

回答5：

X^2-3X+1=0得x+1/X=3
X^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=7