C语言为什么答案为31,为什么i为2会执行，他不由case 0控制吗？

C语言中的switch(i)语句，是按照后面几个case语句的顺序，从前往后依次查找对应的i值，并从查到的那一句开始执行后面所有的语句(包括case)，除非碰到一个break命令，后面的语句就不会被执行了。
你发的程序中，没有一个break，所以会全部执行。具体是：
循环前a的值为0，循环是从i=1到4执行循环体(i=5时结束循环)：
当i=1时，匹配case1，执行从case1开始的3个语句，a先＋3再＋5变成0+3+5=8；
当i=2时，匹配case2，执行从case2开始的两个语句，a也是先＋3再＋5变成8+3+5=16；
当i=3时，匹配case3，执行从case3开始的4个语句，a先+2＋3再＋5变成16+2+3+5=26；
当i=4时，匹配case4，找不到，所以匹配default语句，执行这一句，a=26+5=31。
所以，a的最后结果是31。
想要程序只执行匹配的那一句，而不要执行后面的语句，则必须在每一个case语句的最后，都增加一个“default；”命令。如本例修改下面几句：
case 0:break;
case 3:a+=2;break;
case 1:break;
case 2:a+=3;
default:a+=5;（本句不改）
这样修改以后，a的运行结果是10。

因为case语句中少了break语句,所以每个case都会执行到default才结束,执行过程是这样的,
开始for循环a=0

当i==1时,case 1执行,case 2执行a=0+3,default执行a=3+5,a=8
当i==2时,case 2执行a=8+3=11,default执行a=11+5=16

当i==3时,case 3执行a=16+2=18,case 1执行,case 2执行a=18+3=21,default执行a=21+5=26
当i==4时,default执行a=26+5=31

当i==5时,退出for循环,打印a的值31.