证明：
∵E是AC中点，G为BC的中点
∵EG是△ABC的中位线
∴EG‖AB，EG=1/2AB
同理可得HF是△ABD的中位线
∴HF‖AB，HF=1/2AB
∴EG‖HF，EG=AF
∴四边形EGFH是平行四边形
连接AB
在三角形ABD中，由中位线定理得，HF//AB，且HF=1/2AB
在三角形ABC中，由中位线定理得，EG//AB，且EG=1/2AB
所以HF//EG,且HF=EG
根据“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”知四边形EGFH是平行四边形
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