正五边形与正十边形能否铺满地面?能不能说出理由?

2024-12-21 19:33:19
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回答1:

可以的
正五边形的每角为——180×(5-2)÷5=108
正十边形的每角为——180×(10-2)÷10=144
如要密铺,需要这写形状的角之和为180度
108×2+144=360
所以这两种图形可以密铺
用形状\大小完全相同的三角形\四边形能否密铺?拼接处有几个角?它们与图形的三(四)个角有什么关系?

答,完全可以。三角形的铺法比较多,拼接的地方可以是三个顶角+一条边,或者3对顶角。四边形的铺法要求拼接的地方是4个角。

为什么用正多边形密铺时,只有正三\四\六边形可以密铺?正五边形可以吗?为什么?

答,要求正多边形的顶角的整数倍等于180或360,所以只有正三\四\六边形可以密铺。正五边形不可以,其顶角为108度。

足球表面由什么图形组成?为什么这些图形不拼成平面而拼成球体呢?不同种类图形个数是否一样?为什么?

答,12个正五边形和20个正六边形。一个5边形内角和两个六边形内角相邻共顶点,三个角的和小于360度,所以不共面。至于为什么是球体,为什么不同图形的个数不同,这个问题比较复杂,我就不多说了,你可以参考这个图http://www.seed.slb.com/zh/scictr/watch/fullerenes2/images/ico2.gif

回答2:

可以.
要能铺满地面,只要用他们的一个或几个内角相组合,若能凑成360度就可以
我算了算,正五边形每个内角是108度,正十边形是144度
若用两个正五边形和一个正十边形就是108*2+144=360度
所以自然就可以了

回答3:

不能,他们的小边是不能排列在一条直线上的