解答过程如下：
一方面A²-2A=0，故A²-2A的特征值只能是零；
另一方面，若a为A的一个特征值，则A²-2a也是A²-2A的特征值；
故A²-2A=0，故A只能为0或2。
所以A的特征值只能是0或2。
扩展资料
方阵A可逆的充分必要条件有以下：
①|duA|≠0。并且当A可逆时，有A^-1=A*/|A|。zhi（A*是A的伴随矩阵，daoA^-1是A的逆矩阵）
②对于n阶矩阵A，存在n阶矩阵B，使AB=E（或BA=E），并且当A可逆时，B=A^-1。
③A可以经过有限次初等变化为单位矩阵。
④A可以表示为有限个初等矩阵的乘积。
⑤A可以只经过初等行变换化为单位矩阵E。
一方面A^2-2A=0故A^2-2A的特征值只能是零
另一方面，若a为A的一个特征值，则a^2-2a也是A^2-2A的特征值
故a^2-2a=0，故a只能为0或2
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