为什么除以一个分数等于乘它的倒数

∵a÷b=a/b=a×1/b（b≠0)

∴可以说成除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。

倒数是1除以该数所得.

所以原式即某数*1除以某数,即乘以这个数的倒数。

扩展资料

除法运算性质

被除数扩大（缩小）n倍，除数不变，商也相应的扩大（缩小）n倍。

除数扩大（缩小）n倍，被除数不变，商相应的缩小（扩大）n倍。

被除数连续除以两个除数，等于除以这两个除数之积。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）除以一个数就=这个数的倒数

这是除法中对分子的计算规则，记住就好。其实就是为了方便理解与计算而设的。
例如：
a÷c/d
=axd/c

除法不方便分式计算，而乘法比较方便直观。最关键是除法与乘法是相反运算，所以可以这样。

∵a÷b=a/b=a×1/b（b≠0)
∴可以说成除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数。
倒数是1除以该数所得.
所以原式即某数*1除以某数,即乘以这个数的倒数。

6÷9/3＝6÷9×3＝6×3÷9＝6×3/9

中国÷美国/巴铁＝中国÷美国×巴铁＝中国×巴铁÷美国＝中国×巴铁/美国

举例：
6÷2/3
=6÷(2÷3)
=6÷2×3
=6x(3÷2)
=6x3/2