依题意可知拼图中的每个直角三角形的长直角边为cosθ，短直角边为sinθ，小正方形的边长为cosθ-sinθ，
∵小正方形的面积是
1 25
∴（cosθ-sinθ）2=
1 25
又θ为直角三角形中较小的锐角，
∴cosθ＞sinθ
∴cosθ-sinθ=
1 5
又∵（cosθ-sinθ）2=1-2sinθcosθ=
1 25
∴2cosθsinθ=
24 25
∴1+2sinθcosθ=
49 25
即（cosθ+sinθ）2=
49 25
∴cosθ+sinθ=
7 5
∴sin2θ-cos2θ=（cosθ+sinθ）（sinθ-cosθ）=-
7 25
故答案为-
．7 25
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024