230问答网 > 在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加，其和是3的倍数的共有（）种不同的取法

在1到100这100个自然数中取出两个不同的数相加，其和是3的倍数的共有（）种不同的取法

最好有过程

2025-01-04 07:15:14

推荐回答（2个）

回答1：

这一百个数可以分为1，4，7.。。。2，5，8.。。3，6，9.。。
即①3K+1有34个，②3K+2有33个,③3K+3有33个
取出两个数，2个①是6K+2不符
2个②是6K+4不符，2个③6K+6符合
①+②=6K+3符合，①③，②③不符合
所有有2个③33种，①+②33种
一共66种，主要就是分开3K+1,3K+2,3K+3的问题

回答2：

一共66种。