不能了，以前的临时工是没有工龄之说的，单位也没有义务为你参加养老保险。当然，你若在原单位转为正式职工则另说。
后来你又下岗15年，那么大约是1997年左右下岗，那时，很多地方已经开展了个体工商户养老保险了。你没有参保。
然后2002年又开展了灵活就业人员及自由职业者养老保险，你应该还是没有参保。
2008年以后，有了劳动合同法，规定临时工也算是用工的一种了，应该参加养老保险了。这时，你属于离岗即单位不再用你。因此，单位也不应该为你参保了。
所以，原单位是不可以把你列为职工的，也没有档案材料的，因此。你不能以原单位职工身份补办养老保险。
你应该现在立即参加个体工商户、灵活就业、自由职业者养老保险。这样，累计缴费15年，并达到法定退休年龄时，才可以享受退休待遇。当然，退休费会相当低。
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