把3⼀59⼀10和11⼀15先通分，然后再比较大小？

数学公式和概念一直贯穿着整个数学学习过程，对小学生来说，掌握好这部分知识，在学习过程中才能做到游刃有余。

小学阶段是孩子们学习新知识的重要阶段，为了帮助孩子们更好的学习和复习，今天老师特意总结了 1-6 年级数学所有的公式、单位换算、数量关系、难题知识，孩子只要掌握了这四大知识重点，学习轻轻松松就能完成！

数量关系计算公式

1、单价×数量＝总价

2、单产量×数量＝总产量

3、速度×时间＝路程

4、工效×时间＝工作总量

5、加数+加数＝和

6、一个加数＝和－另一个加数

7、被减数－减数＝差

8、减数＝被减数－差

9、被减数＝减数＋差

10、因数×因数＝积

11、一个因数＝积÷另一个因数

12、被除数÷除数＝商

13、除数＝被除数÷商

14、被除数＝商×除数

15、有余数的除法：被除数＝商×除数+余数一个数连续用两个数除，可以先把后两个数相乘，再用它们的积去除这个数，结果不变。例：90÷5÷6＝90÷（5×6）

1 公里＝1 千米

1 千米＝1000 米

1 米＝10 分米

1 分米＝10 厘米

1 厘米＝10 毫米

1 平方米＝100 平方分米

1 平方分米＝100 平方厘米

几何公式

1.正方形

正方形的周长=边长×4 公式：C=4a

正方形的面积＝边长×边长 公式：S=a×a

正方体的体积＝边长×边长×边长 公式：V=a×a×a

2.长方形

长方形的周长=（长+宽）×2 公式：C=(a+b)×2

长方形的面积=长×宽 公式：S=a×b

长方体的体积＝长×宽×高 公式：V=a×b×h

3.三角形三角形的面积＝底×高÷2 公式：S= a×h÷2

4.平行四边形

平行四边形的面积＝底×高 公式：S= a×h

5.梯形

梯形的面积＝(上底+下底)×高÷2 公式：S=(a+b)h÷2

6.圆

直径=半径×2

公式：d=2r

半径=直径÷2

公式：r=d÷2

圆的周长=圆周率×直径

公式：c=πd =2πr

圆的面积＝半径×半径×π 公式：S＝πrr

7.圆柱

圆柱的侧面积=底面的周长×高 公式：S=ch=πdh＝2πrh

圆柱的表面积=底面的周长×高+两头的圆的面积 公式：S=ch+2s=ch+2πr²

圆柱的总体积=底面积×高 公式：V=Sh

8.圆锥

圆锥的总体积＝底面积×高×1/3 公式：V=1/3Sh9.三角形内角和＝180 度

算术概念

1．加法交换律：两数相加交换加数的位置，和不变。

2．加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或先把后两个数相加，再同第三个数相加，和不变。

3．乘法交换律：两数相乘，交换因数的位置，积不变。

4．乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，再和第三个数相乘，它们的积不变。

5．乘法分配律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。

6．除法的性质：在除法里，被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。0 除以任何不是 0 的数都得 0。

7．等式：等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式。等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数，等式仍然成立。

8．方程式：含有未知数的等式叫方程式。

9．一元一次方程式：含有一个未知数，并且未知数的次 数是一次的等式叫做一元一次方程式。

10．分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几分的数，叫做分数。

11．分数的加减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

12．分数大小的比较：同分母的分数相比较，分子大的大，分子小的小。异分母的分数相比较，先通分然后再比较；若分子相同，分母大的反而小。

13．分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。

14．分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作为分母。

15．分数除以整数（0 除外），等于分数乘以这个整数的倒数。16．真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。

17．假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于或等于 1。

18．带分数：把假分数写成整数和真分数的形式，叫做带分数。

19．分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0 除外），分数的大小不变。

20．一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

21．甲数除以乙数（0 除外），等于甲数乘以乙数的倒数。

22.分数的加、减法则：同分母的分数相加减，只把分子相加减，分母不变。异分母的分数相加减，先通分，然后再加减。

23.分数相乘法则：用分子的积做分子，用分母的积做分母。

24.什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比。如：2÷5 或 3:6 或 1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0 除外），比值不变。25.什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如 3:6＝9:18

概念儿歌

1.乘法口诀儿歌

一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。

两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。

三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。

四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。

2.年月日的儿歌

一三五七八十腊（12 月）。

三十一天永不差。

四六九冬（11 月）三十整。

二月特殊不可忘。

平年二月二十八。

闰年二月把一加。

3.认识时间的儿歌

时针走过数字几，表示时间几时多。

要问多了多少分，请你仔细看分针。

时针和分针小小表盘圆又圆，时针分针跑圈圈。

分针长，时针短，一个快来一个慢。

分针跑完一满圈，时针刚跑一小段。

4.一个数除几位数儿歌

先看被除数最高位，高位不够多一位。

除到被除数哪一位，商就写在哪一位。

不够商 1 就写 0，商中头尾算数位。

余数要比除数小，这样运算才算对。

5.小数加减法儿歌

计算小数加减法，关键对齐小数点。

用 0 补齐末位，便可进行加减。

6.四则混合运算儿歌

通览全题定方案，细看是否能简便。

从左到右脱式算，先乘除来后加减。

括号依次小中大，先算里面后外面。

横式计算竖检验，一步一查是关键。

7.解应用题儿歌

题目读几遍，从中找关键。先看求什么，再去找条件。

合理列算式，仔细来计算。

一题求多解，单位莫遗忘。

结果要验算，最后写答案。

8.四舍五入法儿歌

四舍五入方法好，近似数来有法找。

取到哪位看下位，再同5字作比较。

是5大5前进1，小于5的全舍掉。

等号换成约等号，使人一看就明白。

9.运算顺序歌诀

打竹板，响连天，各位同学听我言。

今天不把别的表，四则运算聊一聊。

混合试题要计算，明确顺序是关键。

同级运算最好办，从左到右依次算。

两级运算都出现，先算乘除后加减。

遇到括号怎么办？小括号里算在先。

中括号里后边算，次序千万不能乱。

每算一步都检验，又对又快喜心间。

10.多位数读法歌读数要从高位起，哪位是几就读几。

每级末尾如有零，不必读出记心里。

其他数位连续零，只读一个记仔细。

万级末尾加读“万”，亿级末尾加读“亿”。

读数规则永牢记。

11.多位数写法歌

写数要从高位起，哪位是几就写几。

哪一位上无单位，用“0”顶位要牢记。

12.多位数大小比较歌

位数不同比大小，位数多的大，位数少的小。

位数相同比大小，高位比起就知道。

13.有关凑“十”法的

看到 9 想到 1，看到 8 想到 2。

看到 7 想到 3，看到 6 想到 4。

看到大数加小数，先把两数换位置。

10 的分成。

9 和 1，真淘气。

7、3、8、2 也调皮。

吹 6 升 4 （6 象哨子，4 象小旗）。小手小手真伶俐（让生摇动双手，象把 10 分成 5 和 5）。

14.植树问题

小朋友，张开手，五只手指人人有，

手指之间几个空，请你仔细瞅一瞅。

商中间或末位有 0 的除法

我是 0，本事大，除法运算显神通。

不够商 1 我来补。有了空位我就坐。

别人要想把我除，常胜将军总是我。

15.珠算读写数

小小珠算真神奇，读数写数最容易。

四位一级是关键，读写都从高位起。

级前中 0 读一个，级末有 0 不读起。

亿级万级仿个级，读完后面加单位。

一级一级往下写，珠不靠梁 0 占位。

16.多位数的大小比较

多位数大小看位数，位数多的数就大；

位数相同看高位，高位数大数就大。

17.分数大小的比较分数大小的比较，分子、分母要记好。

分母相同看分子，分子大的分数大；

分子相同看分母，分母大的分数小。

18.列方程解应用题

列方程解应用题，抓住关键去分析。

已知条件换成数，未知条件换字母，

找齐相关代数式，连接起来读一读。

19.计量单位对口歌

小朋友，快排队，手拉手对单位。看谁说得快又对。

人民币单位元、角、分，进率是 10 要牢记。

1 元得 10 角；1 角得 10 分，1 元等于 100 分。

米加分米、厘米和毫米。

最大单位是千米。

1 米＝10 分米，1 分米＝10 厘米，1 厘米＝10 毫米。

米和千米也相临，进率 1000 是特例。

吨与千克还有克，进率 1000 要牢记。

形体单位更容易，相临 100 是面积，相临 1000 是体积。

大单位，小单位，大小换算有规律。

从大到小乘进率，小数点向右移；从小到大除以进率，小数点向左移。

进率是 10 移一位，进率 100 移两位，进率 1000 移三位。

20.分解质因数

分解质因数，方法是短除。

除数是质数，商也是质数。

表示的形式很简单：合数＝质数×质数……

公约数、公倍数与互质数

公约数，公倍数，关键要把“公”记住。

公有的约数叫做公约数，公约数中最大的，就叫最大公约数。

如果公约数只有 1，它们就叫互质数。

公有的倍数叫做公倍数。公倍数中最小的，就叫最小公倍数。

求法有区别，千万别失误。

短除只把除数乘，是求最大公约数。

除数和商要连乘，是求最小公倍数。

21.圆、圆柱、圆锥

圆的知识学习好，生产生活都需要。

要画圆，找定点，圆心确定圆位置，

半径决定圆大小。

同圆或等圆中，直径=2 半径。

圆的周长和面积，全都离不开圆周率。

如果条件是半径，圆的周长 2πr，πr2 是面积。

如果条件是直径，圆的周长是πd。

圆周长乘圆柱高，是求圆柱侧面积。圆面积乘圆柱高，是求圆柱的体积。

同底等高求圆锥，只需再乘三分之一。

【评论区留言下载电子版资料】

将 3/5、9/10 和 11/15 通分，需要将它们的分母都改为它们的最小公倍数，即 30。具体计算如下：

1. 3/5 = (3 × 6) / (5 × 6) = 18/30

2. 9/10 = (9 × 3) / (10 × 3) = 27/30 

3. 11/15 = (11 × 2) / (15 × 2) = 22/30

现在，它们的分母都是 30，可以直接比较它们的分子的大小了：

18/30 < 27/30 < 22/30

因此，3/5 < 9/10 < 11/15。

注意，这里比较大小的结果是使用通分后的分数进行比较，而不是使用原始分数进行比较。

3/5=18/30
9/10=27/30
11/15=22/30
因此，得出 9/10＞11/15＞3/5 。

因为5和10和15都有5的因数的。
他们的公分母就应该是30。
3/5=18/30。
9/10=27/30
11/15=22/30
因为27/30大于22/30大于18/30。
所以9/10大于11/15大于3/5。

18/30
27/30
22/30
②③①