0/0型极限,方法一一分母分子求导,直到分母不为零为止,再代入求值。
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解题过程如图所示,运用了等价无穷小和洛必达法则
通分,分子是e^x-1-x, 分母是x(e^x-1).分母的(e^x-1)等阶无穷小替换成x,分母变成x^2. 洛必达法则,分子分母求导,分子求导为e^x-1, 分母求导为2x,答案就是1/2.如果洛必达还没有教,那么就论e^x-1-x和x^2 /2是等阶无穷小.