将人打成轻伤以上构成伤害罪,要承担刑事责任。公安机关对于大晌犯罪嫌疑人逃跑的,可通过网上通缉等侦查手段缉拿。
《公安机关办理刑事案件程序规定》第二百六十五条规定，应当逮捕的犯罪嫌疑人如果在逃，公安机关可以发布通缉令，采取有效措施，追捕归案。
县级以上公安机关在自己管辖的地区内，可以直接发布通缉令；超出自己管辖的地区，应当报请有权决定的上级公安机关发布。
致人轻伤,涉嫌故意伤害罪,应当追究刑事责任。如果派出所不立案侦查可以向检察院举报,也可以直接向人民法院起诉。
故意伤害罪，是指故意非法伤害他人身体并达到一定的严重程度、应受刑法处罚的犯罪行为 。故意伤害罪虽然有3个幅度的法定刑，但不可能将同种数罪作为法定刑升格的情节，如果按一罪论处，难以实现罪刑相吵兆适应。
故意轻伤的，不存在犯罪未遂问题，即行为人主观上只滚碰锋想造成轻伤结果，而实际上未造成轻伤结果的，不宜以犯罪论处。重伤意图非常明显，且已经着手实行重伤行为，由于意志以外的原因未得逞的，应按故意重伤(未遂)论处。故意伤害致死的，属于结果加重犯，行为人主观上对伤害持故意，对致人死亡有过失。
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