已知a-b=3,b-c=1,a的平方加b的平方加c的平方=30,求ab+bc+ac的值?

2024-12-13 17:11:51
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回答1:

因为a-b=3,b-c=1,所以a-c=4

a²+b²+c²-ab-ac-bc

=1/2(2a²+2b²+2c²-2ab-2ac-2bc)
=1/2【(a-b)²+(a-c)²+(b-c²)】
=1/2(9+16+1)
=13
ab+bc+ac=a²+b²+c²-13=30-13=17

回答2:

a-b=3 ,b-c=1所以 a-c=4
(a-b)(b-c)=3
ab-b2-ac+bc=3
ab-(30-a2-c2)-ac+bc=3
ab+bc+ac=3+30-(a-c)2=17