证明：（面积法）
D是BC的中点
CD=BD
SΔACD=SΔABD
AC*DF/2=AB*DE/2
DE=DF
所以AC=AB
证毕。
如仍有疑惑，欢迎追问。 祝：学习进步！
用等面积法做的话就是：连接AD,因为△ABC中，AB=AC,D为BC中点，所以AD垂直于BC,所以S△ABD=1/2（BD*AD）,S△ACD=1/2（CD*AD）.又BD=CD,所以S△ABD=1/2（AB*DE）=S△ACD=1/2（AC*DF）,因为，AB=AC即证，DE=DF
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