计算x^2+xye^(x^2+y^2)在区域D上的二重积分

2024-12-15 19:30:32
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回答1:

这个位哥们儿,估计你是∫e^x^3dx积不出来,你换个思路,考虑一下这个被积分的式子,

一它后半部分是一个关于X的奇函数(Y看作常量),同时也是一个Y的奇函数(X做常量)。

大概想象它后半部分的曲面 位置,当Y看作常量时,曲面关于平面X=O对称的,

二然后你需要考虑积分区域,画出Y=-X^3(负的),刚好把区域分成两部分D1,D2。一部分类似二次曲线,另一部分是关于X轴对称的图形,根据二次积分几何意义,大概可能后半部分的二重积分是0(平面X=0上下的体积抵消了),X做常量时也如此。

我就提示下子,关键在自己理解,我画了图,有图会跟直观,但哥们而等级低发不了啊,要不你留个邮箱吧,我可以给你发过去