不客气是习惯用语，是一个词组。不用客气有时候表示强调，不需要客气。但是现在没有人会区分那么多了，都可以使用。
两者一个意思，但“不客气”简短且给人亲近感，比“不用客气”更生活化、更顺口一点。
也有说“不用客气”的。
习惯用语，省略了一个字
