继承权是肯定有的，继承权是一种期待权，不是既得权，只要有继承关系就有。那房子应该不是你父亲一个人说了算，那是他和你后妈的共有财产，如果达成协议自然不会有争议。
因为房子是婚后买的，所以属于夫妻共同财产，你父亲只能处分其中的一半，所以他有权利把一半的房产给你，剩下的那一半是你后母的，你父亲无权处分。
后母和后母带来的哥哥没有血缘上的关系，但是有法律上承认的父子关系，所以他也有继承权
首先，在没有财产约定的情况下，这套房子应该属于夫妻双方的共同财产。你的父亲只有一部分的处置权；相反，如果有约定盖房子属于你父亲个人所有，那么你父亲就可以完全处置该财产；
另外对于夫妻共同财产，在离婚时，夫妻双方有分割权，死亡是有继承权。
有的，这套房子是在你父亲再婚后购买的，应该算是他们的共同财产，他只有一半的财产处分权。如果他们有协议的话就另算了。
1、如无特殊约定，该房产为共同财产；
2、后母和后母哥哥有继承权；
3、你父亲有权处置其所有的一半房产；
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