设L=3*X1*(X2)^2-D*(540-P1*X1-P2*X2)
假设X2,D不变,用X1对L作微分(partial differentiation):得到
(1) 3*(X2^2)-20D=0
同样假设X1,D不变,用X2对L作微分(partial differentiation):得到
(2)6*X1*X2-30D=0
再假设X1,X2不变,用D对L作微分(partial differentiation):得到
(3) 540-20X1-30X2=0
有方程(1)、(2)可以得到3*X2=4*X1, 代入(3):
540-20X1-40X1=0
X1=9
所以,X2=12.
总效用=3*9*(12^2)=3888
这里打公式太费劲,凑合看吧。
L代表拉格朗吉方程(Largarian Equation),D代表lameda。