这不可能!
假设每次加上“1”,一直加下去,加到第n次,四个数都是“5”的倍数。
那么(其中a,b,c,d全部为正整数)
左上=n+1=5a
右上=n+2=5b
右下=n+3=5c
左下=n+4=5d
得n=5a-1=5b-2=5c-3=5d-4
a,b,c,d全部为正整数,则5a-1就是被5除余数为4,5b-2就是被5除余数为3,
5c-3就是被5除余数为2,5d-4就是被5除余数为1,n要同时满足被5除余数是4,3,2,1,这是不可能的!
所以:每次在横排、竖排的两个数,每次加上“1”,一直加下去,直到四个数都是“5”的倍数。是不可能事件!
这不可能!
假设第一行加到第m次,第二行加到第n次,第一列加到第p次,第二列加到第q次。表中的四个数同时都是5的倍数。
那么(其中a,b,c,d全部为正整数)
1+m+p=5a......①
2+m+q=5b......②
3+n+q=5c......③
4+n+p=5d......④
①-②得p-q-1=5(a-b)得p-q=5(a-b)+1
④-③得p-q+1=5(d-c)得p-q=5(d-c)-1
5(a-b)+1即是被5除,余数为1;5(d-c)-1即是被5除余数为4
p-q要同时满足被5除余数为1和4,这是不可能的!
同理:
①-④得m-n=5(a-d)+3
②-③得m-n=5(b-c)+1
m-n要同时满足被5除余数为1和3,这也是不可能的!
结论:无法找到同时满足①②③④的m,n,p,q。即证得:
每次给同一行或同一列的两个数加1,经过若干次后,不可能使表中的四个数同时都是5的倍数!
不可以 因为4-3等于1 又不是5
前几个人好像都没看明白题吧......俺看明白题了但还是不会做......哪位真正会做的给个让人明白的解释吧......让我死个痛快吧......
难,跟别人学的:
5 10
10 15
分别为:1次一行 2次二行
4次一列 8次二列
咋无论我怎么算,好像4个数字都不能同时为5的倍数,当然,要是给有带小数的,就行