高通、低通、带通、带阻四种滤波器在MATLAB中仿真

我当时改写的课程设计程序，希望对你有帮助
%%%%%%%%%%%%% 低通滤波 %%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
clear clf;
%%% 对连续时间信号进行采样
f1=2;f2=5;f3=8;
fs=20;Ts=1/fs;
M=200;
k=0:M-1;
fk=cos(2*pi*f1*k*Ts)+cos(2*pi*f2*k*Ts)+cos(2*pi*f3*k*Ts);
%figure(1)
subplot(411)
plot(k,fk)%stem(k,fk)
xlabel ' '
title '滤波前的波形图';

N = M;
F = fft(fk, N);
subplot(412)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(F(1:N/2))/N);
xlabel ' '
title '滤波前的频谱曲线';

h=[0.00111829516864 -0.00389476479172 -0.01603491745519 -0.02036377118215 0.02095180705130 0.12449781344246...
0.24450683184615 0.29843741184102 0.24450683184615 0.12449781344246 0.02095180705130 -0.02036377118215...
-0.01603491745519 -0.00389476479172 0.00111829516864];
yk = conv(fk,h);

%figure(2)
subplot(413)
plot(0:M+15-2,yk,'g')%stem(0:M+15-2,yk)
xlabel ' '
title '低通滤波后的波形图';
axis([0 M -1 1])
Y = fft(yk, N);
subplot(414)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(Y(1:N/2))/N,'g');
title '低通滤波后的频谱曲线';
%===================注：与高通滤波不同之处在于h的取值
%%%%%%%%%%%%% 课程设计(2) %%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%% 高通滤波 %%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
clear clf;
%%% 对连续时间信号进行采样
f1=2;f2=5;f3=8;
fs=20;Ts=1/fs;
M=200;
k=0:M-1;
fk=cos(2*pi*f1*k*Ts)+cos(2*pi*f2*k*Ts)+cos(2*pi*f3*k*Ts);
%figure(1)
subplot(411)
plot(k,fk)
xlabel ' '
title '滤波前的波形图';

N = M;
F = fft(fk, N);
subplot(412)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(F(1:N/2))/N);
xlabel ' '
title '滤波前的频谱曲线';

h=[-0.00111829516864 -0.00389476479172 0.01603491745519 -0.02036377118215 -0.02095180705130 0.12449781344246...
-0.24450683184615 0.29843741184102 -0.24450683184615 0.12449781344246 -0.02095180705130 -0.02036377118215...
0.01603491745519 -0.00389476479172 -0.00111829516864];
yk = conv(fk,h);

%figure(2)
subplot(413)
plot(0:M+15-2,yk)
xlabel ' '
title '滤波后的波形图';
axis([0 M -1 1])
Y = fft(yk, N);
subplot(414)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(Y(1:N/2))/N);
title '滤波前的频谱曲线';
%%%%%%%%%%%%% 课程设计(4) %%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%% 带通滤波 %%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
clear clf;
%%% 对连续时间信号进行采样
f1=2;f2=5;f3=8;
fs=20;Ts=1/fs;
M=200;
k=0:M-1;
fk=cos(2*pi*f1*k*Ts)+cos(2*pi*f2*k*Ts)+cos(2*pi*f3*k*Ts);
subplot(411)
plot(k,fk)
xlabel ' '
title '滤波前的波形图'

N = M;
F = fft(fk, N);
subplot(412)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(F(1:N/2))/N);
xlabel ' '
title '滤波前的频谱曲线'

h=[ 0 0.00809904403983 0 0.04234583818052 0 -0.25888938815435 0 0.41372763540994 0 -0.25888938815435 0 0.04234583818052 0 0.00809904403983 0];
yk = conv(fk,h);

figure(2)
subplot(413)
plot(0:M+15-2,yk)
axis([0 M -1 1])
Y = fft(yk, N);
subplot(414)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(Y(1:N/2))/N);
title '滤波前的频谱曲线'
%%%%%%%%%%%%% 课程设计(4) %%%%%%%%%%%%%
%%%%%%%%%%%%% 带阻滤波 %%%%%%%%%%%%%%%%
clear;
clear clf;
%%% 对连续时间信号进行采样
f1=2;f2=5;f3=8;
fs=20;Ts=1/fs;
M=200;
k=0:M-1;
fk=cos(2*pi*f1*k*Ts)+cos(2*pi*f2*k*Ts)+cos(2*pi*f3*k*Ts);

subplot(411)
plot(k,fk)
xlabel ' '
title '滤波前的波形图'
N = M;
F = fft(fk, N);
subplot(412)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(F(1:N/2))/N);
xlabel ' '
title '滤波前的频谱曲线'

h=[ 0 -0.00780645449547 0 -0.04081603423850 0 0.24953663889817 0 0.59817169967160...
0 0.24953663889817 0 -0.04081603423850 0 -0.00780645449547 0];
yk = conv(fk,h);

subplot(413)
plot(0:M+15-2,yk,'r')
xlabel ' '
title '带阻滤波后前的波形图'
axis([0 M -1 1])
Y = fft(yk, N);
subplot(414)
plot(2*pi*(0:N/2-1)/N/pi, 2*abs(Y(1:N/2))/N,'r');
title '带阻滤波前的频谱曲线'

matlab处理的滤波器都是数字滤波器,也就是对应的离散时间信号处理中的滤波器,其形式为
B0+B1*z^(-1)+B2*z^(-2)+...+Bm*z^(-m)
H(z)=----------------------------------------------
1+A1*z^(-1)+A2*z^(-2)+...+An*z^(-n)
通常使得分母是首一多项式,其中max(m,n)为该滤波器的阶数.
对于上式如果有疑问,那只能这么理解:
假设输入信号为x[k],输出信号为y[k],那么y[k]满足一下式子:
y[k]=B0*x[k]+B1*x[k-1]+...+Bm*x[k-m]-A1*y[k-1]-...-An*y[k-n].
根据一定的通带要求生成滤波器,matlab是有算法的,具体算法不清,可能是双线性变换法,也可能是冲击响应不变法.
调用算法的方法如下(以butterworth为例):

[B,A]=butter(4,0.5,'low')
表示一个四阶的butterworth低通滤波器,截止频率为0.5pi,对应模拟频率为采样频率的1/4.
其中B,A分别为表达式的分子和分母多项式系数.

[B,A]=butter(4,[0.1,0.5])
表示一个四阶的butterworth带通滤波器,通带为[0.1pi,0.5pi].

[B,A]=butter(4,0.5,'high')
表示一个四阶的butterworth高通滤波器,截止频率为0.5pi.

[B,A]=butter(4,[0.1,0.5],'stop')
表示一个四阶的butterworth带阻滤波器,阻带为[0.1pi,0.5pi].

获得参数之后,可以使用freqz(B,A)来观察该滤波器的频域响应,看通带阻带条件是否满足.
也可以使用impz(B,A)来观察该滤波器的冲击响应.
滤波函数则为y=filter(B,A,x).

还有一种更直观的设计方法,在命令行输入fdatool,弹出图形用户界面,在其中设置,生成滤波器系数之后,file->export到workspace,一样能用.

用simulink,看波形，并且使用FFT分析。参数根据你要滤波的频率。具体可以看一些书，有很多关于谐波滤波的书。