一道求极限题，不能用洛必达法则？

2024-12-31 02:30:00

推荐回答（3个）

回答1：

对于连续函数，极限逼近点如果在定义域内的话，求极限就是将该点带入就可以了。因为越靠近那一点，就越逼近那一点的函数值

回答2：

不用洛必达法则的解法之一如下：
lim(x->2)cos(π/x)/[2-√(2x)]
＝lim(x->2)sin(π/2-π/x)/[2-√(2x)]
＝lim(x->2)(π/2-π/x)/[2-√(2x)]
＝πlim(x->2)(1/2-1/x)/[2-√(2x)]
＝πlim(x->2)(x-2)/{2x[2-√(2x)]}
＝πlim(x->2)(x-2)[2+√(2x)]/[2x(4-2x)]
＝πlim(x->2)[2+√(2x)]/(4x)
＝π(2+√4)/8
＝π/2.

回答3：

这是连续函数，直接把x=2带入即可，啥复杂方法都不需要