对数函数中对数的换底公式是怎么推导出来的

2024-11-30 05:15:49

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回答1：

设a=x的m方，b=x的n方，则log(a)b=log((x)的m方)(x的n方)=M/N)*log(a)b,
然后将m=log(x)a,n=log(x)b再带回m/n就行了。
因为a=x的m方，b=x的n方所以m=log(x)a,n=log(x)b
已经很详细了，记住我是好样

回答2：

设N＝logab（表示以a为底b的对数）
b＝a^N
两边取常用对数，得
lnb=Nlna
N=lnb/lna=logab
也两边取自然对数，得
lneb=Nlnea
(以e为底a的对数)
N=lneb/lnea=logab
综上所述，logab=lnb/lna=lneb/lnea

回答3：

公式：
证明：设
，则
，两边取以a为底的对数，得
x
,即
。
1、
成立前提：b>0且b≠1,a>0,且a≠1
2、
公式应用：对数换底公式的作用在于“换底”，这是对数恒等变形中常用的工具。一般常换成以10为底。
3、自然对数
lnN=log
e=2.71828

回答4：

别管怎么推导出来的，会用公式就行。

对数函数中 对数的换底公式是怎么推导出来的