已知某函数的全微分,怎么求原函数?

2024-12-17 18:54:24
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回答1:

题主的所谓四次方项集中在分母,自然是相同的(x+y)∧4,
故用偏导数相等法有
(∂z/∂y∂x)(x+y)∧4=a(x+y)∧2-2(x+ay)(x+y)=-2y(x+y)
即a(x+y)-2(x+ay)=-2y
ax+ay-2x-2ay=-2y
ax-2x=0 且 -ay=-2y
显然 a=2.