lim(n->∞) ∑(i:1->n) n/(n^2 +i^2) 分子分母同时除以n^2=lim(n->∞) ∑(i:1->n) (1/n)/( 1+ (i/n)^2)=lim(n->∞) (1/n) ∑(i:1->n) 1/( 1+ (i/n)^2) =∫(0->1) dx/(1+x^2)=[arctanx]|(0->1)=π/4
