两老人都死亡有个名义上的继子该怎么继承房产

继承法规定，有扶养关系的继子女与继父母有相互继承遗产的权利。如果父或母再婚时子女已成年，则子女与继父或继母没有抚养关系，也就无权继承你继父的遗产。
父母子女关系是十分重要的社会关系，其承担起了抚养教育子女、赡养老人的重责，而继父母继子女的关系的产生并不由于出生和收养，具有特殊性。继子女是指夫与前妻或妻与前夫所生的子女。在现代社会，离婚和再婚已经不再是世俗不能忍受的事情了，如果再婚的一方有子女就会产生。一般而言，父母子女关系的形成是由于出生、认领和收养等，一般子女关系的形成：
1、子女与其母的关系形成于子女出生之时；
2、子女与父的关系，依母的婚姻而定，亦可通过认领或有法官确认；
3、除上述情况外，子女关系亦可因收养而形成。
而继父母子女关系的形成则不同，是由于父或母再婚。然而根据我国法律，仅仅凭借生父母再婚这一事实，并不必然在继父母与继子女之间产生法律上父母子女之间的权利义务。只有在继父母将继子女收养为养子女，他们之间才具有法律拟制直系血亲关系；或者继父母与继子女之间形成了扶养关系，他们之间才能适用《继承法》上的父母子女关系。

按照楼主说的这个情况，理应是继子继承的。但是因为是名义上的，如果老人有别的亲属，兄弟姐妹之类的有争议，可能也会比较麻烦。因为他们是法律认可的继承人，而继子没有形成法律关系。

排除其他第一亲生合法继承人，继子也是可以受到法律认可的继承人，除去老人先前是否立好遗嘱的可能，建议向法院提起诉讼，要求把房产判给自己。当然，前提是，继子必须要有尽过赡养老人的责任。

名义上的继子就是说不被法律承认，如果两个老人没有遗嘱，那末就会按顺位继承来办理，也就是按关系远近来继承，继子关系法律是不会承认的，因为你也说是名义上的，

如果有法律文件就和亲儿子一样享有同样的权利：根据《中华人民共和国婚姻法》及《中华人民共和国继承法》相关规定，如果继子女与其继父母之间形成了扶养关系或具有法律拟制的直系血亲关系的，则其可享有继承权。
如果只是名义上的没有证明材料则不受法律承认，没有任何继承权。