2的100次方除以7是多少

2025-01-04 03:26:47

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回答1：

2^100=2^99*2
=8^33*2
=(7+1)^33*2
=(7^33+33*7^32+……+33*7+1)*2
=2*7^33+2*33*7^32+……+2*33*7+2
前面的项都是7的倍数
最后是2
所以余数是2

回答2：

(x-c-b)/a+(x-a-c)/b+(x-a-b)/c-3=0
把-3拆成-1-1-1
[(x-c-b)/a-1]+[(x-a-c)/b-1]+[(x-a-b)/c-1]=0
(x-a-c-b)/a+(x-a-c-b)/b+(x-a-c-b)/c=0
(x-a-c-b)(1/a+1/b+1/c)=0
1/a+1/b+1/c不等于零
所以x-a-b-c=0

回答3：

凡是5的6n次方(如6,12,18,24,30……)除以7均余1,于是
5^100[指5的100次方]=(5^96)*(5^4)=(5^96)*625=(7的倍数+1)*625=7的倍数+625
由于要的是余数，所以到底是7的多少倍是无关大局的。
由于5^96即5的96次方除以7余1,那么5的100次方除以7的余数与625除以7的余数相同。
而625除以7余2,
所以原题的答案是2.