用洛必达求导前怎么判断极限是0⼀0型还是无穷⼀无穷，还是都不是

2024-12-18 01:29:17

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回答1：

对分子分母分别趋近看一看咋样，当x趋近于某个值a,如果它们都趋近于0，很有可能为0/0；当x趋近于无穷大（包括正无穷与负无穷），它们都趋近于零，则很有可能为无穷比无穷

需要说明的是x趋近于a与无穷是你要求的原来那个极限的x趋近的值

回答2：

对分子分母分别趋近看一看咋样，当x趋近于某个值a,如果它们都趋近于0，很有可能为0/0；当x趋近于无穷大（包括正无穷与负无穷），它们都趋近于零，则很有可能为无穷比无穷。

洛必达法则(L'Hôpital's rule）是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。法国数学家洛必达（Marquis de l'Hôpital）在他1696年的著作《阐明曲线的无穷小分析》（Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes）发表了这法则，因此以他为命名。但一般认为这法则是由瑞士数学家约翰·伯努利（Johann Bernoulli）首先发现，因此也被叫作伯努利法则（Bernoulli's rule）。