等差数列an满足a一平方加a三平方等于二则a三加a四加a五的最大值

2024-11-25 08:52:44
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回答1:

a1²+a3²=2
即(a4-3d)+(a4-d)²=2
即化为:
5d²-4a4d+a4²-1=0
判别式>=0, 得: 16a4²-20(a4²-1)>=0
a4²<=5
|a4|=√5
而a3+a4+a5=3a4
所以它的最大值为3√5.