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在1-200的自然数中，能被2整除，或能被3整除，或能被5整除的数有多少个

2024-12-01 09:54:27

推荐回答（2个）

回答1：

你好！
（1）能被2整除，或能被3整除，或能被5整除的数就是2、3、5的分倍数。2、3、5的最小公倍数是
2×3×5＝60
（2）60×1＝60；
60×2＝120；
60×3＝180；
60×4＝240（不合题意）
所以，在1-200的自然数中，能被2整除，或能被3整除，或能被5整除的数有：60、120、180三个。
希望你满意！

回答2：

这是容斥原理
A2为能被2整除的有100个（200/2=100）
A3为能被3整除的有66个（200/3～66）
A5为能被5整除的有40个（200/5=40）
A2A3为能被2、3整除的有33个（200/6=33）
A2A5为能被2、5整除的有20个…
A3A5为能被3、5整除的有13个…
A2A3A5能被2、3、5整除的有6个…
能被2或3或5整除的数共有
A2+A3+A5—A2A3—A2A5—A3A5+A2A3A5=100+66+40—33—20—13+6=146