几何的学习主要在于培养空间抽象能力的基础上,发展学生的逻辑思维能力和空间想象能力。立体几何是中学数学的一个难点,学生普遍反映“几何比代数难学”。但很多学好这部分的同学,又觉得这部分很简单。
我这里只是从大的方面讨论学习方法。
一.空间想象能力的提高。
开始学习的时候,首先要多看简单的立体几何题目,不能从难题入手。自己动手画一些立体几何的图形,比如教材上的习题,辅导书上的练习题,不看原图,自己先画。画出来的图形很可能和给出的图不一样,这是好事,再对比一下,那个图更容易解题。
二.逻辑思维能力的培养。
培养逻辑思维能力,首先是牢固掌握数学的基础知识,其次掌握必要的逻辑知识和逻辑思维。
1.加强对基本概念理解。
数学概念是数学知识体系的两大组成部分之一,理解与掌握数学概念是学好数学,提高数学能力的关键。
对于基本概念的理解,首先要多想。比如对异面直线的理解,两条直线不在同一个平面是简单的定义,如何才能不在同一个平面呢,第一是把同一个[平面上的直线离开这个平面,或者用两支笔来比划,这样直观上有了异面直线的概念,然后想在数学上怎么才能保证两条直线不在一个平面,那些条件能保证两条直线不在一个平面。我们多去想想,就可以知道,只要直线不平行,并且不相交,那么就异面,对于不平行的条件,在平面几何中我们已经知道,如何能保证不相交呢,想象延长线等手段能不能得到证明呢,如果不能,那么把其中一条直线放在一个平面,看另外一条直线和这个平面是否平行,这样我们对异面直线的概念就比较容易掌握。
这在立体几何“简单几何体”部分的学习中显得尤为突出,本章节中涉及大量的基本概念,掌握概念的合理性,严谨性,辨析相近易混的概念。如:正四面体与正三棱锥、长方体与直平行六面体、轴截面与直截面、球面与球等概念的区别和联系。
2.加强对数学命题理解,学会灵活运用数学命题解决问题。
对数学的公理,定理的理解和应用,突出反映在题目的证明和计算上。需要避免证明中出现逻辑推理不严密,运用定理、公理、法则时言非有据,或以主观臆断代替严密的科学论证,书写格式不合理,层次不清,数学符号语言使用不当,不合乎习惯等。
(1)重视定理本身的证明。我们知道,定理本身的证明思路具有示范性,典型性,它体现了基本的逻辑推理知识和基本的证明思想的培养,以及规范的书写格式的养成。做到不仅会分析定理的条件和结论,而且能掌握定理的内容,证明的思想方法,适用范围和表达形式.特别是进入高中学习以后所涉及到的一些新的证题的思想方法,如新教材上的立体几何例题:“过平面外一点与平面内一点的直线,和平面内不经过该点的直线是异面直线.”此定理的证明就采用了反证法,那么反证法的证题思想就需要去体会,一般步骤,书写格式,注意要点等.并配以适当的训练,以初步掌握应用反证法证明立体几何题.
(2) 提高应用定理分析问题和解决问题的能力.这常常体现在遇到一个几何题以后,不知从何下手.对于习题,我们首先需要知道:要干什么(要求的结论是什么),那些条件能满足要求,这样一步一步往前找条件。当然这要根据具体情况,需要多看习题,我反对题海,但必要的练习是不可以缺少的。
不难学,真的。开始没有学时感觉很难,但是真正学了才知道其实很有趣,不难。以前我数学真的好差,可是我下定决心要把它学好,所以,每次我都很认真的看书本上的概念和例题,认真体会。很多人都不重视课本,其实课本真的很重要,我们的好多老师都这样说,真的,还有课本上的那些例题,要真正懂得解题思路,试卷上的试题大都是这样的思路。还有,要准笔记本,把老师课堂上的重要笔记认真记下来。我们都是这样的,下课之后,有不懂的再讨论。我们一般都是在中午午休时再拿出上课讲的笔记,从新再做一遍,真的很有用,我一直都坚持这样做,数学真的提高了不少。还有就是,要准备错题本,把每次老师讲解的试卷课后都要整理,这很重要。高三下来,已经积累了好多错题本。课上老师讲解的错题,课下整理在本上,呆上几天翻来看看。题要作,但是不要贪多,要把每道题真正弄明白,其实把课本上的试题和做过的试卷上的试题真正弄明白,我想数学就没问题。这是我的经验,可以参考一下,贵在坚持。刚开始或许没神魔效果,可是不要气馁,我刚开始是真的也好痛苦,可是还是挺了过来。所以要长时间坚持。这只是我的建议,但不一定适合你,可以试试。相信你,加油,祝你取得好成绩。
我觉得几何不像不是太难,这主要是你对每个基本图形的认识和理解,几何也无非是把几个基本图形拼凑在一起,只要你灵活运用应该没问题。但是有些竞赛题很难,建议你多去钻研,这样对你学习几何有很大帮助。祝你学习愉快!
中国教育的要求!!培育全面发展型人才,所以要求要高些!题海应该还是会最好的应试学习方法
会几何的人,觉得非常简单,很容易拿到高分甚至满分.而代数,却很难得到高分